第九章 时间序列计量经济学模型的理论与方法

练习题

1、 请描述平稳时间序列的条件。
2、 单整变量的单位根检验为什么从DF检验发展到ADF检验?
3、设xtcostsint,0t1,其中,是相互独立的正态分布N(0, 2)随机变量,是实数。试证:{xt,0t1}为平稳过程。
4、 用图形及QLB法检验1978-2002年居民消费总额时间序列的平稳性,数据如下: 年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986
5、 利用4中数据,用ADF法对居民消费总额时间序列进行平稳性检验。 6、 利用4中数据,对居民消费总额时间序列进行单整性分析。
7、 根据6中的结论,对居民消费总额的差分平稳时间序列进行模型识别。
8、 用Yule Walker法和最小二乘法对7中的居民消费总额的差分平稳时间序列进行时间序
列模型估计,并比较估计结果。 9、 有如下AR(2)随机过程: Xt0.1Xt10.06Xt2t 该过程是否是平稳过程?
10、求MA(3)模型yt1ut0.8ut10.5ut20.3ut3的自协方差和自相关函数。 11、设动态数据x10.8,x20.7,x30.9,x40.74,x50.82,x60.92,x70.78,
x80.86,x90.72,x100.84,求样本均值x,样本方差ˆ0,样本自协方差ˆ1、ˆ2和样
居民消费总额 1759.1 2005.4 2317.1 2604.1 2867.9 3182.5 3674.5 4589 5175
年份 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994
居民消费总额
5961.2 7633.1 8523.5 9113.2 10315.9 12459.8 15682.4 20809.8
年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
居民消费总额 26944.5 32152.3 34854.6 36921.1 39334.4 42895.6 45898.1 48534.5
ˆ1、ˆ2。 本自相关函数
12、判断如下ARMA过程是否是平稳过程:
xt0.7xt10.1xt2t0.14t1