第九章 时间序列计量经济学模型的理论与方法

练习题

1、 请描述平稳时间序列的条件。

2、 单整变量的单位根检验为什么从DF 检验发展到ADF 检验?

3、设,10,sin cos ≤≤+=t t t x t θηθξ其中ηξ,是相互独立的正态分布N(0, 2σ)随机变量,θ是实数。试证:{10,≤≤t x t }为平稳过程。

4、 用图形及LB Q 法检验1978-2002年居民消费总额时间序列的平稳性,数据如下:

5、 利用4中数据,用ADF 法对居民消费总额时间序列进行平稳性检验。

6、 利用4中数据,对居民消费总额时间序列进行单整性分析。

7、 根据6中的结论,对居民消费总额的差分平稳时间序列进行模型识别。

8、 用Yule Walker 法和最小二乘法对7中的居民消费总额的差分平稳时间序列进行时间序

列模型估计,并比较估计结果。 9、 有如下AR(2)随机过程: t t t t X X X ε++=--2106.01.0 该过程是否是平稳过程?

10、求MA(3)模型3213.05.08.01---+-++=t t t t t u u u u y 的自协方差和自相关函数。 11、设动态数据,92.0,82.0,74.0,9.0,7.0,8.0654321======x x x x x x ,78.07=x

,84.0,72.0,86.01098===x x x 求样本均值x ,样本方差0ˆγ,样本自协方差1ˆγ、2ˆγ和样

本自相关函数1ˆρ

、2ˆρ。 12、判断如下ARMA 过程是否是平稳过程:

12114.01.07.0----+-=t t t t t x x x εε